カライドサイクルとメカニズムの世界








〇〇〇研究会 □□会議室 2022年△△月▽▽日
  堀部 和経   / 堀部数学模型研究所
Johannes Schönke / FORMALDESIGN

Johannes Schönke 氏と私(堀部和経)岐阜・多治見の自宅にて

Johannes Schönke 氏の出身地:ドイツのシュトラルズント

カライド・サイクルの大事な要素

蝶番(ちょうつがい)ー 英語: hinge(ヒンジ)

ヒンジの例

クラシックなカライドサイクル

紙で作られた6ヒンジの
クラシカルカライドサイクル
紙で作られた8ヒンジの
クラシカルカライドサイクル

6ヒンジのカライドサイクルと Bricard 6R メカニズム
見た目の形状は違っても数学的構造は同じ !

6ヒンジのクラシックなカライドサイクル
3Dプリントされた Bricard 6R メカニズム

ヒンジが使われている(例1) 傘

ヒンジが使われている(例1) 傘

(例2) キャンピングチェア

(例2) キャンピングチェア

(例3) クレーンゲーム

(例3) クレーンゲーム

(例4) シザーリフト

(例4) シザーリフト

二次元での自由度を数える: (自転車の例)

タイラ・サイクル 沖縄

二次元での自由度を数える: (自転車の例)

二次元での自由度を数える: (自転車の例)

二次元での自由度を数える: (自転車の例)

二次元での自由度を数える: (自転車の例)

三次元での自由度を数える: GEOMAG

GEOMAGで作った12ヒンジのクラシックなカライドサイクル

クラシックカライドサイクルのヒンジ数は常に偶数(6,8,10,12,...)でした。

でも!!! 今日は、7ヒンジの新しいタイプの
カライドサイクルを作りましょう!

新しいアイデア:捻れた四面体

正四面体(左) と 捻れた四面体(右) ( ヒンジ中心軸捻れ角

カライドサイクル ビジュアリゼーション

カライドサイクルの活用


    

    

反転キューブ: 6ヒンジのクラシックなカライドサイクル

Paul Schatz (1898 – 1979) と反転可能なキューブ

反転キューブ: 6ヒンジのクラシックなカライドサイクル(続き)

カライドサイクルを半分にすると…


…便利なミキサーになります!

特許(1942)

「Rhythmixx」ミキサー             to Web-Site

Rhythmixx System Schatz

3D プリンタで作った「System Schatz」モデル

工場で使用される産業用ミキサー

新しいタイプのカライドサイクルから開発されたミキサー

新しいタイプのカライドサイクルから開発されたミキサー(実物モデル)

9ヒンジの新しいタイプのカライドサイクルを作りましょう!

ヒンジの数 捻れ角
6 90°
7 72.819°
8 61.968°
9 54.183°
10 48.240°
11 43.525°
12 39.678°
... ...

カライドサイクル ビジュアリゼーション

ヒンジの数をどんどん増やしていくと…

メビウスの帯:表も裏もない

他のメビウスの帯

M. C. Escher のメビウスの帯
リサイクル!

カライドサイクルの論文


  Johannes Schönke さんに感謝




9つのヒンジのカライドサイクル 実物モデル

Where to place the sculpture?

Nine-hinged Möbius Kaleidocycle mobile sculpture suspended from the ceiling at OIST
OISTに展示されるモビール・アート(予定)

Spot light test

Night renderings of the final design

Night renderings of the final design

Test at ARCHIMEDES Company in Berlin

OISTの2mサイズのオブジェ

Links

installation process

opening ceremony

Closed curves of minimal constant torsion — the limit surface as sculptural artwork

Where to place the sculpture?

Where to place the sculpture?

8ヒンジのクラシックなカライドサイクル



自由度2つあります!

キラリティー


キラルとアキラルの物
アラニンの2つの光学異性体