堀部和経 W.S. 数学 と その周辺   「A-Tower」5階

幾何学 円の接触問題 その2

一般の『シュタイナー・チェーン』(Steinerの定理1828年)
−−−2つの定円に内外接するn 個の円環−−−

円O内に円Pがあり、これらに接しかつ外接する円を順次描いて、
m周して初めの円に外接させることが一度できれば、どの位置からはじめても、
必ず元の円に外接することが出来る。

円Oの半径をR、円Pの半径をrとし、中心間距離をdとすると、
d^2=(R−r)^2−4Rr・tan(mπ/n)
ここで、nは外接する円の個数である。
アニメーションGIF
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マシンの能力によって、
動きがギクシャクすることもあります。


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<2周して、9個の円が接する場合の例>

GRAPES・FILEは、ここ

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2004/1作