堀部和経 W.S. 数学 と その周辺
「新館」2階

高校生でわかる「πは無理数」の証明

円周率πは、無理数であることは、よく知られているが、
それの証明は、難しくて、知らない人が多いのではないか、

そこで、ここでは、高校生の知識があれば、
(高校で数学Vをきちんと学習し終えたなら)
理解できるだろうという証明を ここに載せます。



なお、この証明方法の元アイデアは,イワン・ニーベン
「πが無理数であることの簡単な証明」(1947)によるものです。

I.Niven
A simple proof that π is irrational
Bull. Amer. Math.Soc.,53(1947),p. 507.


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