Japanese Temple Geometry
Backgraund Figure is Japanese Traditional Pattern "KAGOME"
ＦＵＫＡＧＡＷＡ Ｈｉｄｅｔｏｓｈｉ ＆ ＨＯＲＩＢＥ Ｋａｚｕｎｏｒｉ
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Soddy's Hexlet 球Ｏに内接しながら、 ２球Ｐ，Ｑが外接しているとする。 このとき、球Ｃi (i=1.2.3.･･･,n)が、 ３つの球Ｏ，Ｐ，Ｑに外接しながら、 順次外接するならば、 n=6 で、Ｃ1とＣ6は外接する。 Ani. gif file v.0 (219KB) Ani. gif file v.1 (221KB) Ani. gif file v.2 (218KB) Ani. gif file v.3 (693KB) |
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互いに外接し各々が 直線ＡＢに接する２円 Ｐ，Ｑと直線ＡＢに接する 円の包絡線は、 半径{5/8}ＡＢの円である。 宮城県仙台市 釈迦堂天満宮 に掲額された算額から 年代不詳・現存しない GRAPES file ２ｃｉｒｃｌｅ＿ｅｎｖｅｌｏｐｅ．ｇｐｓ Function Graphing Software ?? GRAPES ?? |
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楕円に内接する菱形の内接円は閉形である 出典は、名古屋市中区、大須観音堂に、 天保１２年（１８４１年）に掲額された算額より 深川英俊 ダン・ペドー 共著 「日本の幾何−−−何題解けますか？」 Ｐ１１７−１１８ 例題８．２にあります なお、この問題も 深川先生から直接教えてもらいました。 感謝 (^_^)v です。 上記の本は、面白い問題の宝庫です・・・ね。 GRAPES file ｏｖａｌ＿ｒｈｏｍｂｕｓ．ｇｐｓ Function Graphing Software ?? GRAPES ?? |  Animation gif file(101KB) Animation gif file Ver.2(82KB) |
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円の中心をＵとすると、ＯＵ＝ａ＋ｂ となる。 問題は書名および年記のない平野喜房の写本より 深川英俊 ダン・ペドー 共著 「日本の幾何−−−何題解けますか？」 Ｐ９３−９５ 例題６．１にあります なお、以上のことは、 深川先生から直接教えてもらいました。 感謝 (^_^)v です。 GRAPES file ｏｖａｌ＿ｃｉｒｃｌｅ．ｇｐｓ Function Graphing Software ?? GRAPES ?? |  Animation gif file(124KB) |
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＜＜注＞＞算額のアイデアからの問題です 算額そのものにはありません。 定直線Ｅと定円Ｃがある。 それらに接する円Ｑへ、図の点Ｄから接線ＤＳ，ＤＴを引く。 このとき、円Ｑの位置に依らずに、ＤＳ（＝ＤＴ）は一定である。 GRAPES file ｏｖａｌ＿ｃｉｒｃｌｅ．ｇｐｓ Function Graphing Software ?? GRAPES ?? |
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＜＜注＞＞算額のアイデアからの問題です 算額そのものにはありません。 円周上の任意の点Ｐから、直径ＡＢに垂線ＰＴを下ろし、 ＡＴ，ＢＴを直径とする円Ｒ，Ｓを描く。 この２円と、ＰＡ，ＰＢとの交点をＤ，Ｅとすると、 直線ＤＥは、２円Ｒ，Ｓの共通接線である。 GRAPES file ３ｃｉｒｃ００１．ｇｐｓ Function Graphing Software ?? GRAPES ?? |
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半円に内接する楕円の短軸を 高さとする台形の対角線は、 長軸の長さと等しい。 ＴＳ＝ＰＲ ｃｉｒｃｌｅ＿ｅｌｌｉｐｓｅ．ｇｐｓ Function Graphing Software ?? GRAPES ?? |
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２点Ａ，Ｂは２円Ｐ，Ｑの中心線上にあり、それぞれの円の直径の端点（☆）である。 いま、２点Ａ，Ｂから、それぞれもう一方の円に２本ずつ接線を引く。 接線と円で囲まれた図形（※）に内接する２つの円の半径は常に等しい。 （☆）端点は、２つずつあるが、もっとも遠い２点をＡ，Ｂとする。 （※）扇形のようであるが、扇形ではないことに注意。 熱田神宮（名古屋市）にあった算額からの問題です。 ただし、正確には算額は現存しているわけではなく、 算額を書写した、書写本の中にその記述があるそうです。 深川英俊先生に教えて頂いた問題です。 GRAPES file ｃｉｒ_ｔａｎ２Ｔ．ｇｐｓ Function Graphing Software ?? GRAPES ?? |
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算額そのものにはありません。 ２円の中心Ｐ，Ｑから、互いに２本ずつ接線を引く。 接線と円Ｐ，Ｑの交点を、Ａ，ＢおよびＣ，Ｄとする。 このとき、常に線分ＡＢとＣＤの長さは等しい。 マシンの能力によって、 動きがギクシャクすることもあります。 GRAPES file ｃｉｒ_ｔａｎ１Ｔ．ｇｐｓ Function Graphing Software ?? GRAPES ?? |
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そのすべてに接する大きな球の半径は、 √５倍である。 PDF file sanpoujojutsu19.pdf 30balls.pdf for30balls.pdf GRAPES file ３０ｂａｌｌｓ．ｇｐｓ Function Graphing Software ?? GRAPES ?? |
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